Temat: Prawdopodobny błąd w funkcji Piecewise

Wydaje mi się, że podczas robienia zadania dla znajomej trafiłem na błąd w Mathematice. Mianowicie, gdy wprowadziłem funkcję F poleceniem:
F[x_] = Piecewise[{{-x (x - 2), x < 1}, {1,1 \[LessSlantEqual] x < 4}, {-(x - 5)^2 + 2,5 > x \[GreaterSlantEqual] 4}, {1/2 (x - 6)^2 + 3/2,7 \[GreaterSlantEqual] x \[GreaterSlantEqual] 5}}]
i scałkowałem wyrażenie: G[x_]=Pi F[x]^2 w granicach od 0 do 7, to Mathematica zwróciła mi w wyniku całkę Newtona G[7]-G[0], co w przypadku funkcji określonej kawałkami jest oczywiście błędne. Mogę to oczywiście zrobić na piechotę, ale zwracam uwagę na ten przypadek, bo wydaje mi się, że to rzeczywiście niedociągnięcie twórców, a w mniej oczywistym przypadku możnaby tego nie zauważyć.

Odp: Prawdopodobny błąd w funkcji Piecewise

Ponieważ rzecz jest bardziej zawiła odpowiadam w notebooku:

http://mth.drac.oa.uj.edu.pl/mufiles/00 … _square.nb

Odp: Prawdopodobny błąd w funkcji Piecewise

Dziękuję za odpowiedź!