Załamanie światła w pryzmacie

Jacek Kwiatkowski,
student IV-go roku Fizyki,
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej UJ

jacek.kwiatkowski@uj.edu.pl

Prawo Snella

Prawo Snella opisuje zmianę kierunku biegu promieni świetlnych po przejściu przez granicę ośrodków różniących się współczynnikami załamania. Oznaczając przez (Subscript[n, 1]) i (Subscript[n, 2]) współczynniki załamania ośrodków, a przez (Subscript[θ, 1]) i (Subscript[θ, 2]) kąty padania i załamania odpowiednio, prawo Snella zapisuje się w postaci:

(Subscript[n, 1]) sin (Subscript[θ, 1]) = (Subscript[n, 2])  sin (Subscript[θ, 2])

Willebrord Snell, 1580 - 1626, holenderski astronom i matematyk. Twórca prawa załamania światła (sformułowanego w 1621 roku), nazwanego od jego nazwiska prawem Snella.

Pryzmaty

Pryzmat jest bryłą materiału w kótrym może rozchodzić się światło, posiadającą co najmniej dwie ściany płaskie, nachylone względem siebie pod pewnym kątem. Najczęściej spotyka się pryzmaty trójkątne. Pryzmaty znajdują szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki związanych z optyką. Rozszczepiają promienie świetlne i z tego powodu bardzo często używa się ich do analizu widmowej światła.

Poniższe rysunki pryzmatów pochodzą z polskiej Wikipedii.

Symulacja

Poniższe polecenie służy do definicji niektórych obiektów symulacji.

{n1=1,n2=3/2,θ=π/6,α=π/3};

Symulacja:

Manipulate[Show[Plot[Tan[π/6-α]x+(Tan[π/2-π/6]+Tan[θ-α])0.75/Tan[π/2-π/6],{x,-1.5,-0.75/Tan[π/2-π/6]},PlotRange->{{-1.5,1.5},{0,2}},AspectRatio->Automatic],Plot[Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]x+(Tan[π/2-π/6]+Tan[θ-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]])0.75/Tan[π/2-π/6],{x,-0.75/Tan[π/2-π/6],(Tan[π/2-π/6]+Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]])/(Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]-Tan[π/2-π/6]) (-0.75/Tan[π/2-π/6])}],Plot[Tan[ArcSin[n2/n1 Sin[2π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]]-π/6]x+(Tan[π/2-π/6]-Tan[ArcSin[n2/n1 Sin[2π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]]-π/6])(Tan[π/2-π/6]+Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]])/(Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]-Tan[π/2-π/6]) (-0.75/Tan[π/2-π/6]),{x,(Tan[π/2-π/6]+Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]])/(Tan[π/6-ArcSin[n1/n2 Sin[α]]]-Tan[π/2-π/6]) (-0.75/Tan[π/2-π/6]),1.5}],Plot[-Tan[π/2-π/6]x,{x,-1.9/Tan[π/2-π/6],0}],Plot[Tan[π/2-π/6]x,{x,0,1.9/Tan[π/2-π/6]}],Plot[1.9,{x,-1.9/Tan[π/2-π/6],1.9/Tan[π/2-π/6]}]],{{n1,1,"Współczynnik załamania otoczenia"},1,3},{{n2,1,"Współczynnik załamania pryzmatu"},1,3},{{α,0,"Kąt padania"},0,π/2}]

Bibliografia

http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Snella

http://en.wikipedia.org/wiki/Snell%27s_law