Quit[]

Przekształcanie równań 
zawierających dowolne formuły matematyczne

Solve i Roots

Solve i Roots dają dodatkowe możliwości manipulowania  formułami. Równanie można rozwiązać ze względu na dowolną funkcję, którą polecenie Variables rozpoznaje jako zmienną.

Przykład 1.

równanie=0==c+b Sin[x]+a ((Sin[x])^2);

Równanie to moge rozwiązać ze względu na x

Solve[równanie,x]

lub na Sin[x]

Solve[równanie,Sin[x]]

Przykład 2.

równanie=0==c+b Cos[x]+a ((Sin[x])^2);

równanie//Last//Variables

Solve[równanie,x]

Solve[równanie,Sin[x]]

Roots[równanie,Sin[x]]

Przykład 3.

równanie=X''[t]+X'[t]+X[t]==0;

równanie//First//Variables

Solve[równanie, X''[t]]

Roots[równanie,X''[t]]

Możemy w ten sposób wyizolować jedną z wielkości kładąc ją po przeciwnej stronie znaku równości. Możemy też użyć wyniku Solve dla zastąpienia wyliczonego X''[t] w innym wyrażeniu różniczkowym.

Równania jako listy

równanie=0==c+b Cos[x]+a ((Sin[x])^2);

równanie[[1]]
równanie[[2]]

Ten sam skutek daje First i Last

równanie//First
równanie//Last

Wyrażenia matematyczne maja strukturę list

równanie[[2]]
równanie[[2,2]]
równanie[[2,2,2]]

Podobnie

Solve[równanie,Sin[x]][[1]]
Solve[równanie,Sin[x]][[1,1]]
Solve[równanie,Sin[x]][[1,1,2]]

Wartość pierwiastka możemy również odzyskać stosując polecenie /. (ReplaceAll)

Sin[x]/.Solve[równanie,Sin[x]][[1,1]]

x/.Solve[(x^2)-6 x+1==0,x][[1]]

Przekształcanie równań w listy (*)

Przekształcanie równań w listy i odwrotnie, operacje wykonywane stronami (dodawanie równań stronami itd.) demonstruje notatnik  http://mth.drac.oa.uj.edu.pl/mufiles/00002/przyklady/stronami.nb. (materiał dodatkowy)

źródło notatnika

Algebra Komputerowa  (http://mth.drac.oa.uj.edu.pl/public.php?pubcase=lecture)
Wersja programu: Mathematica 7

Andrzej Woszczyna
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Uniwersytet Jagielloński