Manipulacje na wyrażeniach. 1.

Clear[x]

(x-1)(x+1)

Factor/Expand

-1+(x^2) //Factor

(-1+x) (1+x)//Expand

Prostota wyrażenia matematycznego jest elementem estetyki. Z punktu widzenia programów symbolicznych poniższe wyrażenia są równie "piękne".

Factor[ x^10 - 1 ]

%//Expand

Expand[ (1 + x + 3 y)^4 ]

Factor[ % ]

Together

Wspólny mianownik:

2+(1/x)+x//Together

Factor zrobiła by coś więcej:

((1+2x+(x^2))/x)//Factor

Collect/FactorTerms

v=Expand[(((3+x))^3) (((x+y))^2)]

Collect[v,x]

FactorTerms[v, y]

Trygonometryczne

-Cos[2 x]//TrigFactor

-(Cos[x]-Sin[x]) (Cos[x]+Sin[x])//TrigReduce

-Cos[2 x] //TrigToExp

-(1/2) (E^(-2 I x))-(1/2) (E^(2 I x))//ExpToTrig

Simplify/FullSimplify

Dwie funkcje upraszczajace Simplify i FullSimplify próbują zgadnąć formę najbliższą tej jaką uznano by za prostą w "tradycyjnej" matematyce.

Palettes/Algebraic nanipulation

x^10-1//Simplify

(-1+x) (1+x) (1-x+(x^2)-(x^3)+(x^4)) (1+x+(x^2)+(x^3)+(x^4)) //Simplify

Podobnie:

-(Cos[x]-Sin[x]) (Cos[x]+Sin[x])//Simplify

-Cos[2 x]//Simplify

((Sin[x])^2)-((Cos[x])^2)//Simplify

RootReduce

-(Sqrt[2])-2 (Sqrt[3])-3 (Sqrt[5])+(Sqrt[59+12 (Sqrt[15])+2 (Sqrt[6 (19+4 (Sqrt[15]))])])//Simplify

-(Sqrt[2])-2 (Sqrt[3])-3 (Sqrt[5])+(Sqrt[59+12 (Sqrt[15])+2 (Sqrt[6 (19+4 (Sqrt[15]))])])//RootReduce

Rootreduce jest zaimplementowana w FullSimplify

-(Sqrt[2])-2 (Sqrt[3])-3 (Sqrt[5])+(Sqrt[59+12 (Sqrt[15])+2 (Sqrt[6 (19+4 (Sqrt[15]))])])//FullSimplify

PowerExpand

(Sqrt[x y])

PowerExpand[%]

Refine

Refine[Cos[x+πy],y∈Integers]

Simplify[Cos[x+πy],y∈Integers]

FullSimplify[Cos[x+πy],y∈Integers]